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Juan Manuel Campos Benítez

Two Singular Modal Squares of Opposition

We show a pair of Squares of Opposition from the 16th Century New Spain Logic which the Augustinian friar Alonso de la Veracruz proposes. The squares’ subject terms are singular terms, which cannot be quantified, so in these sense we have unusual squares, for the traditional Square of Opposition generally deals with quantification.  The sentences of the Squares are modal sentences, which exemplify the distinction between the so called modality de dicto or composita and modality de re or divisa.  When quantified, these sentences lead to the Barcan Formulas. In this talk, we examine the singular modal formulas and pay attention to Alonso’s claim that singular modals de re and de dicto are equivalent sentences.

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Lorenz Demey

From Euler Diagrams to Aristotelian Diagrams

Euler and Aristotelian diagrams are both among the most well-studied kinds of logical diagrams today. Despite their central status, very little research has been done on relating these two types of diagrams. This is probably due to the fact that Euler diagrams typically visualize relations between sets, whereas Aristotelian diagrams typically visualize relations between propositions. However, recent work has shown that Aristotelian diagrams can also perfectly be understood as visualizing relations between sets, and hence it becomes natural to ask whether there is any kind of systematic relation between Euler and Aristotelian diagrams. In this talk I will provide an affirmative answer, by explaining how every Euler diagram for two non-trivial sets gives rise to a well-defined Aristotelian diagram.

Furthermore, depending on the specific relation between the two sets visualized by the Euler diagram, the resulting Aristotelian diagram will also be fundamentally different. I will also link this with well-known notions from logical geometry, such as the information ordering on the seven logical relations between non-trivial sets, and the notion of Boolean complexity (bitstring length) of Aristotelian diagrams.

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José Martín Castro-Manzano

Diagramas lineales modales

En esta contribución producimos una extensión de los diagramas lineales de Englebretsen para representar la silogística modal, es decir, agregamos algunos objetos y reglas diagramáticas a su sistema para razonar con modalidades silogísticas de forma lineal.

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José David García

Privation, Opposition, and Modality

In this talk, we present a modal characterization of the notion of "Stéresis" based on Aristotle and the commentator Ammonius. We will present two approaches to analyze the properties of this operation. The first is based on the Aristotelian relations of opposition, and the second is based on the relation of logical consequence.

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Luciano Garófalo

Las «Ideas» de Lotze y el origen del platonismo en la lógica moderna

Hoy en día es ya habitual el uso de la palabra “platonismo” para designar una determinada concepción filosófica acerca de los fundamentos de la matemática y de la lógica. En particular, se trata de una postura característica ante la naturaleza y el modo de aprehensión de los objetos con los que trabajan estas disciplinas, bien sean números, clases, universales u otras entidades. Sin embargo, ¿cómo es que el nombre propio de un pensador antiguo terminó siendo un nombre común para referir a cierta tradición de pensamiento? A nuestro modo de ver, tal “–ismo” tiene su origen en la peculiar interpretación de la doctrina platónica de las Formas o Ideas llevada a cabo por Hermann Lotze en el Libro III de su Logik (1874), dando pie con ello a una comprensión epistemológica de la misma centrada en la noción de “validez” (Geltung), en contraste con el concepto ontológico de “existencia” o “ser” (Sein) predominante en el mundo clásico. El objetivo de nuestra exposición será, pues, comentar los aspectos relevantes de esta novedosa recepción de Platón y la influencia que tuvo en la posteridad.

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Miguel Carmona

Oposición y negación en al-Farabi: crítica y recepción de Galeno

En esta presentación se intentará mostrar cómo la posición de al-Farabi respecto de la oposición y la negación en el ámbito de la lógica obedece a una toma de posición frente a estos dos aspectos de la lógica de Galeno, tal y como está expuesta en su Institutio logica. En primer lugar, se mostrará que es probable que al-Farabi haya tenido acceso de primera mano a la Institutio logica así como al perdido De demonstratione, para poder demostrar que esta recepción de la obra de Galeno tiene sentido al nivel de las fuentes. En segundo lugar, se presentará la manera en que al-Farabi expone la doctrina de Galeno de la akolouthia y la makhe en su paráfrasis de las Categorías de Aristóteles, mostrando tanto sus distancias como cercanías. Finalmente, se indicará que, en función de esta doctrina, que podríamos llamar una doctrina de la oposición, al-Farabi se distancia de la manera en que él cree que hay que la negación. De esta manera, intentaremos esclarecer la relación que existe entre Galeno y al-Farabi y, de paso, una tendencia que creemos que existe en la lógica árabe frente a la lógica de la antigüedad tardía.

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Adrián Ortuño Sosa

Abstract

TBA

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